somokai.

Förenkla uttryck

Vi förenklar ett uttryck genom att samla termer av samma slag: x-termer för sig och tal för sig. I 3x + 5 − x + 2 blir 3x − x = 2x och 5 + 2 = 7, så uttrycket blir 2x + 7.

Åk 7–9 och gymnasiet · Uppdaterad

Se Fox räkna på tavlan

Fox räknar ett steg i taget. Tryck på play.

Lös din egen uppgift

Skriv uppgiften. Du får ett steg i taget.

Vad är en term?

Plus- och minustecken delar uttrycket i termer. Tecknet framför en term hör till termen.

3x + 5 − x + 2

Termerna är 3x, 5, −x och 2. x betyder ett x, och −x betyder minus ett x.

Samla termer av samma slag

Vi vill samla x-termerna för sig och talen för sig.

3x är tre x och 2x är två x. Tillsammans blir det fem x.

3x + 2x = (x + x + x) + (x + x) = 5x

2x + 3 går inte att slå ihop, eftersom x-termer och tal är olika sorter. x² och x är också olika sorter.

Plus eller gånger?

Vid addition räknar vi hur många x vi har. Vid multiplikation multiplicerar vi talen för sig och x för sig.

3x + 2x = 5x

3x · 2x = 3 · 2 · x · x = 6x²

Kontroll med x = 4: 12 + 8 = 20 och 5 · 4 = 20. 12 · 8 = 96 och 6 · 16 = 96.

Exempel

Exempel 1: 3x + 5 − x + 2

Vi vill samla x-termerna för sig och talen för sig.

  1. Termerna med sina tecken är 3x, +5, −x och +2.

    3x + 5 − x + 2

  2. Vi ställer samma sort bredvid varandra. Minustecknet följer med x.

    3x − x + 5 + 2

  3. Tre x minus ett x är två x. Fem plus två är sju.

    2x + 7

Vi sätter in x = 2. Början: 6 + 5 − 2 + 2 = 11. Svaret: 4 + 7 = 11. Samma värde, så det stämmer.

Exempel 2: 2x² + 3x − x² + 4x − 6

Vi vill samla x²-termer, x-termer och tal var för sig.

  1. Vi ordnar termerna efter sort.

    2x² − x² + 3x + 4x − 6

  2. Två x² minus ett x² är x². Tre x plus fyra x är sju x.

    x² + 7x − 6

  3. x² och 7x är olika sorter, så vi är klara.

    x² + 7x − 6

Vi sätter in x = 2. Början: 8 + 6 − 4 + 8 − 6 = 12. Svaret: 4 + 14 − 6 = 12. Det stämmer.

Fallgropar

  • Att lägga ihop en x-term och ett tal, så att 2x + 3 blir 5x.

    x-termer och tal är olika sorter. Med x = 2 blir 2x + 3 = 7 men 5x = 10. 2x + 3 är redan förenklat.

  • Att tappa ett minustecken, så att 7x − 2x + 3x blir 7x − 5x = 2x.

    Termerna är 7x, −2x och +3x. 7 − 2 + 3 = 8, så svaret är 8x.

Öva själv

0 av 4 rätt

  1. Förenkla 5x + 3 + 2x + 4.

  2. Förenkla 6y − 2 − 4y + 9.

  3. Förenkla 4x · 3x.

  4. Förenkla 3a + 2b − 5a + b − 4.

Vanliga frågor

Vad är skillnaden mellan att förenkla ett uttryck och att lösa en ekvation?

Ett uttryck har inget likhetstecken. Vi skriver det kortare utan att ändra värdet. En ekvation har ett likhetstecken, och vi tar reda på vilket tal x är.

Kan man lägga ihop x och x²?

Nej. x² är x · x, en annan sort än x. x² + 3x går inte att förenkla, men 4x² − x² = 3x².

Spelar det någon roll i vilken ordning termerna står?

Nej, 2x + 7 och 7 + 2x har samma värde. Vi brukar skriva x-termen först och talet sist.

Öva vidare med Somokai

Gratis att börja. Ledtrådar och förklaringar när du kör fast.

Börja öva gratis

Har du hittat ett fel? Hör av dig