somokai.

Ekvationer steg för steg

Vi löser en ekvation genom att få x ensamt på ena sidan. Vi gör samma räknesätt på båda sidor, så att de förblir lika stora. Vi tar först bort plus- eller minustermen, delar sedan med talet framför x och kontrollerar.

Åk 6–9 · Uppdaterad

Se Fox räkna på tavlan

Fox räknar ett steg i taget. Tryck på play.

Lös din egen uppgift

Skriv uppgiften. Du får ett steg i taget.

Vad är en ekvation?

Likhetstecknet säger att båda sidor har samma värde. Att lösa ekvationen betyder att ta reda på vilket tal x är.

x + 7 = 12

Tänk på en balansvåg. Tar vi bort lika mycket från båda skålarna väger den fortfarande jämnt.

Målet: få x ensamt

Vi vill få x ensamt.

Vi gör tvärtom mot det som händer med x: plus sju tar vi bort med minus sju, 3x delar vi med tre. Alltid på båda sidor.

Ordningen när x har flera saker

  • Ta först bort det som adderas eller subtraheras (i 3x + 4 = 19 är det plus fyra).
  • Dela sedan med talet framför x (här tre).
  • Kontrollera svaret i den ursprungliga ekvationen.

Finns x på båda sidor samlar vi först alla x på en sida, som i exempel 3.

Exempel

Exempel 1: x + 7 = 12

Vi vill få x ensamt. Just nu står x plus sju på vänster sida.

  1. Vi subtraherar sju på båda sidor, så att de förblir lika stora.

    x + 7 − 7 = 12 − 7

  2. Sju minus sju är noll, så bara x är kvar. Tolv minus sju är fem.

    x + 0 = 5

  3. Nu står x ensamt.

    x = 5

5 + 7 = 12. Båda sidor har samma värde, så x = 5 är rätt.

Exempel 2: 3x + 4 = 19

Vi vill få x ensamt. Runt x finns gånger tre och plus fyra. Vi tar bort plus fyra först.

  1. Vi subtraherar fyra på båda sidor.

    3x + 4 − 4 = 19 − 4

  2. Kvar är tre x som tillsammans är femton.

    3x = 15

  3. 3x är tre lika stora delar. Vi delar båda sidor med tre för att få en del.

    3x ÷ 3 = 15 ÷ 3

  4. Tre x delat med tre är x. Femton delat med tre är fem.

    x = 5

3 · 5 + 4 = 15 + 4 = 19. Vänster sida blir 19, precis som höger sida. Det stämmer.

Exempel 3: x på båda sidor, 5x − 2 = 2x + 10

Vi vill ha alla x på en sida. Vi börjar med att ta bort 2x på höger sida.

  1. Vi subtraherar 2x från båda sidor.

    5x − 2 − 2x = 2x + 10 − 2x

  2. Nu finns x bara på vänster sida.

    3x − 2 = 10

  3. Vi adderar två på båda sidor, eftersom −2 + 2 = 0.

    3x − 2 + 2 = 10 + 2

  4. Kvar blir tre x som är tolv.

    3x = 12

  5. Vi delar båda sidor med tre.

    x = 4

Vänster sida: 5 · 4 − 2 = 18. Höger sida: 2 · 4 + 10 = 18. Lika, så x = 4 stämmer.

Fallgropar

  • Att bara ändra på ena sidan, till exempel subtrahera sju till vänster men inte till höger.

    Det vi gör på ena sidan gör vi på den andra. Då är sidorna fortfarande lika stora.

  • Att dela för tidigt, så att 3x + 4 = 19 blir x + 4 = 19 ÷ 3.

    Delar vi en sida med tre måste hela sidan delas, även fyran. Ta därför bort plus fyra först.

  • Att "flytta över och byta tecken" utan att veta varför, och byta tecken på fel ställe.

    Skriv ut steget, till exempel 3x + 4 − 4 = 19 − 4. Då syns vad som händer med varje tal.

Öva själv

0 av 3 rätt

  1. Lös ekvationen x + 9 = 15.

  2. Lös ekvationen 4x − 3 = 21.

  3. Lös ekvationen 7x + 5 = 3x + 25.

Fler genomgångar med Fox

Vanliga frågor

Vad betyder det att lösa en ekvation?

Att hitta det värde på x som gör vänster och höger sida lika stora. Det värdet kallas lösningen.

Varför gör man samma sak på båda sidor?

Sidorna har samma värde från början. Ändrar vi dem på exakt samma sätt har de fortfarande samma värde, så ekvationen gäller.

Hur vet jag att mitt svar är rätt?

Sätt in svaret i stället för x i den ursprungliga ekvationen och räkna ut båda sidor. Blir de lika är svaret rätt.

Får man flytta över och byta tecken?

Det ger samma resultat, eftersom det är en förkortning av att göra samma sak på båda sidor. Skriv gärna ut steget tills du ser varför.

Öva vidare med Somokai

Gratis att börja. Ledtrådar och förklaringar när du kör fast.

Börja öva gratis

Har du hittat ett fel? Hör av dig