Prioriteringsregler
Vi räknar i den här ordningen: parenteser, potenser, multiplikation och division, sist addition och subtraktion. Lika starka räknesätt tar vi från vänster till höger. Därför är 3 + 4 · 2 = 11, inte 14.
Se Fox räkna på tavlan
Fox räknar ett steg i taget. Tryck på play.
Lös din egen uppgift
Skriv uppgiften. Du får ett steg i taget.
Ordningen
| Ordning | Vad | Exempel |
|---|---|---|
| 1 | Parenteser | (5 − 2) räknas först |
| 2 | Potenser | 3² = 9 räknas före gånger |
| 3 | Multiplikation och division, från vänster till höger | 12 ÷ 3 · 2 = 4 · 2 = 8 |
| 4 | Addition och subtraktion, från vänster till höger | 10 − 4 + 3 = 6 + 3 = 9 |
Multiplikation är upprepad addition. 4 · 2 är ett tal som hör ihop, så det räknas först:
3 + 4 · 2 = 3 + 2 + 2 + 2 + 2 = 11
En potens är upprepad multiplikation och räknas därför ännu tidigare.
Lika starka: vänster till höger
Multiplikation och division är lika starka. Vi räknar dem i den ordning de står.
12 ÷ 3 · 2 = 4 · 2 = 8
Samma sak med plus och minus: 10 − 4 + 3 = 6 + 3 = 9.
Parenteser, potenser och bråkstreck
En parentes räknas först.
(3 + 4) · 2 = 7 · 2 = 14
En potens hör till talet närmast före. Här upphöjs bara trean.
2 · 3² = 2 · 9 = 18
Ett bråkstreck fungerar som en parentes runt täljaren och en runt nämnaren: (4 + 6)/2 = 10 ÷ 2 = 5.
Exempel
Exempel 1: 20 − 12 ÷ 4 + 1
Vi vill räkna minus, delat och plus i rätt ordning.
Division före addition och subtraktion.
20 − 12 ÷ 4 + 1 = 20 − 3 + 1
Minus och plus är lika starka. Vi tar dem från vänster.
20 − 3 = 17
Sist adderar vi ett.
17 + 1 = 18
Med parentes runt det som räknas först: 20 − (12 ÷ 4) + 1 = 20 − 3 + 1 = 18. Samma svar.
Exempel 2: 3 + 4 · (5 − 2)²
Vi vill räkna ut uttrycket, en nivå i taget.
Först parentesen: fem minus två är tre.
3 + 4 · (5 − 2)² = 3 + 4 · 3²
Sedan potensen: 3 · 3 = 9.
3 + 4 · 3² = 3 + 4 · 9
Sedan multiplikationen: 4 · 9 = 36.
3 + 4 · 9 = 3 + 36
Sist additionen.
3 + 36 = 39
En miniräknare som följer reglerna ger också 39. Räknar vi 3 + 4 först blir det fel: 7 · 9 = 63.
Fallgropar
Att räkna från vänster oavsett räknesätt: 3 + 4 · 2 = 14.
Gånger före plus: 3 + 4 · 2 = 3 + 8 = 11.
Att alltid räkna gånger före delat: 12 ÷ 3 · 2 = 12 ÷ 6 = 2.
De är lika starka och räknas från vänster: 12 ÷ 3 = 4 och 4 · 2 = 8.
Att multiplicera före potensen: 2 · 3² = 6² = 36.
Exponenten hör bara till trean: 3² = 9 och 2 · 9 = 18.
Öva själv
0 av 4 rätt1Räkna ut 6 + 3 · 5.
2Räkna ut (6 + 3) · 5.
3Räkna ut 18 − 12 ÷ 3 · 2.
4Räkna ut 2 · (7 − 3)² − 5.
Vanliga frågor
Kommer multiplikation alltid före division?
Nej. Multiplikation och division är lika starka och räknas från vänster till höger. Samma sak gäller addition och subtraktion.
Följer miniräknaren prioriteringsreglerna?
Telefonens räknare och vanliga skolräknare gör det, men inte alla. Testa 3 + 4 · 2. Blir det 11 följer räknaren reglerna.
Vad gäller för −3²?
Potensen räknas före minustecknet: −3² = −(3 · 3) = −9. Vill vi upphöja −3 skriver vi (−3)² = (−3) · (−3) = 9.
Hur räknar man när det finns parenteser inuti parenteser?
Börja med den innersta och arbeta utåt: 2 · (10 − (3 + 1)) = 2 · (10 − 4) = 2 · 6 = 12.
Läs också
Har du hittat ett fel? Hör av dig