Negativa tal
Vi räknar med negativa tal på tallinjen: plus går åt höger och minus åt vänster. Att dra bort ett negativt tal är som att addera: 5 − (−3) = 8. Vid multiplikation och division ger lika tecken plus, olika tecken minus.
Se Fox räkna på tavlan
Fox räknar ett steg i taget. Tryck på play.
Lös din egen uppgift
Skriv uppgiften. Du får ett steg i taget.
Plus och minus på tallinjen
… −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 …
Negativa tal ligger till vänster om noll. Ju längre till vänster, desto mindre tal.
−8 < −3
Vi börjar på det första talet. Plus ett positivt tal går åt höger, minus går åt vänster.
- −3 + 5: fem steg åt höger från −3 ger 2.
- −3 − 4: fyra steg åt vänster från −3 ger −7.
- 2 − 9: två steg till noll, sju steg till ger −7.
Plus ett negativt tal är som att få en skuld.
6 + (−4) = 6 − 4 = 2
Varför minus minus blir plus
Vi vill förstå varför 5 − (−2) blir 7.
| Uträkning | Svar |
|---|---|
| 5 − 2 | 3 |
| 5 − 1 | 4 |
| 5 − 0 | 5 |
| 5 − (−1) | 6 |
| 5 − (−2) | 7 |
Varje rad drar bort ett mindre tal, så svaret blir ett större. Att subtrahera −2 ger samma svar som att addera 2.
Från 6 grader ner till −4 grader är det tio grader:
6 − (−4) = 6 + 4 = 10
Multiplikation och division
(−3) · 4 är fyra skulder på 3 kronor.
(−3) · 4 = (−3) + (−3) + (−3) + (−3) = −12
Mönstret (−3) · 1 = −3, (−3) · 0 = 0 växer med tre för varje steg. Därför blir (−3) · (−1) = 3: minus gånger minus blir plus.
| Tecken | Svar | Exempel |
|---|---|---|
| plus gånger plus | plus | 3 · 4 = 12 |
| plus gånger minus | minus | 3 · (−4) = −12 |
| minus gånger plus | minus | (−3) · 4 = −12 |
| minus gånger minus | plus | (−3) · (−4) = 12 |
Division följer samma regler: (−12) ÷ (−4) = 3, eftersom 3 · (−4) = −12.
Exempel
Exempel 1: −7 − (−3)
Vi vill dra bort −3 från −7.
Att subtrahera ett negativt tal är som att addera det positiva talet.
−7 − (−3) = −7 + 3
Från −7 går vi tre steg åt höger: −6, −5, −4.
−7 + 3 = −4
−4 + (−3) = −7. Vi kom tillbaka till −7, så svaret stämmer.
Exempel 2: (−2) · (−3) · (−4)
Vi vill multiplicera tre negativa tal, två i taget.
Minus gånger minus blir plus.
(−2) · (−3) = 6
Plus gånger minus blir minus.
6 · (−4) = −24
Tre minustecken: två tar ut varandra och ett blir kvar. 2 · 3 · 4 = 24, så −24 stämmer.
Fallgropar
Rätt siffror men fel tecken: 3 − 8 = 5.
Från 3 går vi åtta steg åt vänster: tre till noll och fem till. Svaret är −5. Kontroll: −5 + 8 = 3.
Att använda "minus minus blir plus" på −4 − 3 och få −1.
Regeln gäller två minustecken i rad, som i 5 − (−3). I −4 − 3 går vi tre steg åt vänster: −7.
Att tro att −5 + (−2) blir 7.
Teckenregeln gäller multiplikation och division. En skuld på 5 plus en skuld på 2 är en skuld på 7: −5 + (−2) = −7.
Öva själv
0 av 4 rätt1Räkna ut −4 + 9.
2Räkna ut 3 − 10.
3Räkna ut −2 − (−8).
4Räkna ut (−4) · (−6) ÷ (−3).
Fler genomgångar med Fox
Vanliga frågor
Varför blir minus gånger minus plus?
Mönstret visar det: (−3) · 1 = −3 och (−3) · 0 = 0. Svaret växer med tre för varje steg, så (−3) · (−1) = 3.
Är −10 större eller mindre än −2?
−10 är mindre. Det ligger längre till vänster på tallinjen, och −10 grader är kallare än −2 grader.
Varför skriver man parentes runt negativa tal?
Parentesen skiljer räknetecknet från talets tecken. 5 − (−3) visar att vi drar bort talet −3.
Vad blir plus minus?
Att addera ett negativt tal är som att subtrahera: 5 + (−3) = 5 − 3 = 2.
Läs också
Har du hittat ett fel? Hör av dig