somokai.

Ekvationer med x på båda sidor

Vi samlar först alla x på en sida genom att subtrahera den mindre x-termen från båda sidor. Sedan samlar vi talen på den andra sidan och delar med talet framför x. Till sist kontrollerar vi svaret.

Åk 7–9 · Uppdaterad

Se Fox räkna på tavlan

Fox räknar ett steg i taget. Tryck på play.

Lös din egen uppgift

Skriv uppgiften. Du får ett steg i taget.

Målet: alla x på en sida

Vi vill samla alla x på en sida och sedan få x ensamt.

6x + 5 = 2x + 21

Vi tar bort samma x-term från båda sidor. Sidorna är då fortfarande lika stora, som en balansvåg där vi lyfter bort lika mycket från varje skål.

  • Samla x på en sida: subtrahera (eller addera) samma x-term på båda sidor.
  • Samla talen på den andra sidan på samma sätt.
  • Dela båda sidor med talet framför x.
  • Kontrollera: sätt in svaret och räkna ut varje sida för sig.

När x-termen har minustecken

Står det −3x adderar vi 3x på båda sidor, eftersom −3x + 3x = 0.

4 − 3x + 3x = x − 8 + 3x

Exempel

Exempel 1: 6x + 5 = 2x + 21

Vi vill samla alla x på en sida. Vi tar bort den mindre x-termen, 2x.

  1. Vi subtraherar 2x från båda sidor. Då är sidorna fortfarande lika stora.

    6x + 5 − 2x = 2x + 21 − 2x

  2. 6x − 2x = 4x. Till höger blir 2x − 2x = 0.

    4x + 5 = 21

  3. Vi subtraherar 5 från båda sidor.

    4x + 5 − 5 = 21 − 5

  4. Kvar blir fyra x som tillsammans är 16.

    4x = 16

  5. Vi delar båda sidor med 4.

    4x ÷ 4 = 16 ÷ 4

  6. Nu har vi fått x ensamt.

    x = 4

Vänster: 6 · 4 + 5 = 29. Höger: 2 · 4 + 21 = 29. Sidorna är lika, så x = 4 stämmer.

Exempel 2: 4 − 3x = x − 8

Vi vill samla alla x på en sida. Vi får bort −3x genom att addera 3x.

  1. Vi adderar 3x på båda sidor, eftersom −3x + 3x = 0.

    4 − 3x + 3x = x − 8 + 3x

  2. Till höger blir x + 3x = 4x.

    4 = 4x − 8

  3. Vi adderar 8 på båda sidor.

    4 + 8 = 4x − 8 + 8

  4. Kvar blir 12 till vänster och 4x till höger.

    12 = 4x

  5. Vi delar båda sidor med 4. 3 = x betyder samma sak som x = 3.

    x = 3

Vänster: 4 − 3 · 3 = −5. Höger: 3 − 8 = −5. Sidorna är lika, så x = 3 stämmer.

Exempel 3: när kostar två gym lika mycket?

Gym A: 300 kr plus 150 kr/månad. Gym B: 250 kr/månad. Efter hur många månader, x, kostar de lika?

  1. Efter x månader kostar A 300 + 150x kr och B 250x kr. Lika mycket ger en ekvation.

    300 + 150x = 250x

  2. Vi subtraherar 150x från båda sidor.

    300 + 150x − 150x = 250x − 150x

  3. Till höger blir 250x − 150x = 100x.

    300 = 100x

  4. Vi delar båda sidor med 100.

    x = 3

A: 300 + 150 · 3 = 750 kr. B: 250 · 3 = 750 kr. Efter 3 månader har man betalat lika mycket.

Fallgropar

  • Att addera x-termen i stället, så att 6x + 5 = 2x + 21 blir 8x + 5 = 21.

    2x − 2x = 0, så vi subtraherar 2x på båda sidor: 4x + 5 = 21.

  • Att ändra bara ena sidan, så att 6x + 5 = 2x + 21 blir 6x + 5 = 21.

    Skriv ut steget med båda sidor: 6x + 5 − 2x = 2x + 21 − 2x.

  • Att svara x = 12 när det står 12 = 4x.

    12 = 4x är samma sak som 4x = 12. Dela båda sidor med 4: x = 3.

Öva själv

0 av 4 rätt

  1. Lös ekvationen 5x + 2 = 3x + 10.

  2. Lös ekvationen 9x − 7 = 5x + 13.

  3. Lös ekvationen 14 − 2x = 3x − 6.

  4. Lös ekvationen 3x + 11 = 7x + 2. Svaret är inget heltal.

Fler genomgångar med Fox

Vanliga frågor

Vilken sida ska jag samla x på?

Svaret blir detsamma. Samla x där den största x-termen står, så blir talet framför x positivt.

Vad betyder det om x försvinner helt?

Får du något som aldrig stämmer, som 3 = 7, saknar ekvationen lösning. Får du något som alltid stämmer, som 5 = 5, är varje tal en lösning.

Får svaret vara ett negativt tal eller ett bråk?

Ja. x = −2 eller x = 9/4 är lika riktiga svar som ett heltal. Kontrollera genom att sätta in svaret.

Är 3 = x samma sak som x = 3?

Ja. Likhetstecknet säger att sidorna är lika stora, oavsett vilken sida som står först.

Öva vidare med Somokai

Gratis att börja. Ledtrådar och förklaringar när du kör fast.

Börja öva gratis

Har du hittat ett fel? Hör av dig