Skala: kartor, ritningar och förstoringar
Skala skrivs bild : verklighet. Skala 1:50 000 betyder att 1 cm på kartan är 50 000 cm, alltså 500 m, i verkligheten. Från bild till verklighet multiplicerar vi med skalans tal. Från verklighet till bild dividerar vi.
Se Fox räkna på tavlan
Fox räknar ett steg i taget. Tryck på play.
Vad skala betyder
skala = bild : verklighet
- Förminskning, till exempel 1:100: 1 cm på ritningen är 100 cm i verkligheten.
- Förstoring, till exempel 5:1: 5 cm på bilden är 1 cm i verkligheten.
- Skala 1:1: bilden är lika stor som verkligheten.
Båda talen har samma enhet. Vi räknar i cm och byter till m eller km i sista steget.
Kartskalor
| Skala | 1 cm på kartan är | Används till |
|---|---|---|
| 1:10 000 | 100 m | Stadskartor, orienteringskartor |
| 1:25 000 | 250 m | Detaljerade terrängkartor |
| 1:50 000 | 500 m | Terrängkartor för vandring |
| 1:100 000 | 1 km | Översiktskartor |
Areaskala
Skalan gäller längder. En area ändras i både längd och bredd, så skalans tal används två gånger.
areaskala = (längdskala)²: 1:100 ger 1:100² = 1:10 000
Rummet 4 cm · 3 cm på ritningen är 4 m · 3 m = 12 m² i verkligheten. Vi räknar om längderna först och sedan arean.
Exempel
Exempel 1: från karta till verklighet
På en karta i skala 1:50 000 är det 6 cm mellan två sjöar. Hur långt är det i verkligheten?
Verkligheten är 50 000 gånger större, så vi multiplicerar.
6 cm · 50 000 = 300 000 cm
Det går 100 cm på en meter, så vi delar med 100.
300 000 cm = 3 000 m
Det går 1 000 m på en kilometer.
3 000 m = 3 km
1 cm är 500 m, och 6 · 500 m = 3 000 m = 3 km.
Exempel 2: från verklighet till karta
Två hus ligger 2 km isär. Hur långt är det mellan dem på en karta i skala 1:25 000?
Vi gör om till cm: 2 km = 2 000 m = 200 000 cm.
2 km = 200 000 cm
Kartan är 25 000 gånger mindre, så vi dividerar.
200 000 ÷ 25 000 = 8
Avståndet på kartan är 8 cm.
8 cm
Tillbaka: 8 cm · 25 000 = 200 000 cm = 2 km. Det stämmer.
Exempel 3: vilken skala har en förstoring?
En nyckelpiga är 0,6 cm. På en bild är den 4,2 cm. Vi vill veta skalan.
Vi skriver bild : verklighet i samma enhet, cm.
4,2 : 0,6
Vi delar båda talen med 0,6. Förhållandet ändras inte när båda delas med samma tal.
4,2 ÷ 0,6 = 7 och 0,6 ÷ 0,6 = 1
Skalan är 7:1, en förstoring sju gånger.
7 : 1
7 · 0,6 cm = 4,2 cm, precis bildens längd.
Fallgropar
Att dividera från karta till verklighet, så att 6 cm blir en liten bråkdel av en centimeter.
Verkligheten är större än kartan, så då multiplicerar vi. Från verklighet till karta dividerar vi.
Att räkna med olika enheter, till exempel 2 km ÷ 25 000.
Gör om allt till cm först. Byt till m eller km i sista steget.
Att tro att en yta i skala 1:100 är 100 gånger större i verkligheten.
En area ändras två gånger: 100 · 100 = 10 000. Räkna om längderna först.
Öva själv
0 av 4 rätt1En ritning har skala 1:100. En vägg är 7 cm på ritningen. Hur lång är väggen i verkligheten? Svara i meter.
2På en karta i skala 1:50 000 är en stig 4 cm lång. Hur lång är stigen i verkligheten? Svara i kilometer.
3En modellbil är 15 cm lång. Den riktiga bilen är 4,5 m. Vilken skala har modellen?
4En bild av en myra är ritad i skala 8:1. På bilden är myran 4 cm. Hur lång är myran i verkligheten?
Fler genomgångar med Fox
Vanliga frågor
Vilken skala är störst, 1:10 000 eller 1:50 000?
1:10 000 är större skala. Den visar ett mindre område med fler detaljer.
Hur vet jag om skalan är en förstoring eller förminskning?
Är det andra talet störst, som 1:100, är det en förminskning. Är det första störst, som 5:1, är det en förstoring.
Varför ska skalan skrivas med 1 på ena sidan?
Då syns det direkt: 1:30 betyder 30 gånger större i verkligheten. 15:450 betyder samma sak men är svårare att läsa.
Läs också
Har du hittat ett fel? Hör av dig