somokai.

Procent och procentenheter

Procentenheter är skillnaden mellan två procentsatser, och då subtraherar vi. Procent jämför förändringen med där vi började. Från 2 % till 3 % är en ökning med 1 procentenhet (3 − 2 = 1), men med 50 procent (1 ÷ 2 = 0,5).

Åk 8–9 och gymnasiet · Uppdaterad

Se Fox räkna på tavlan

Fox räknar ett steg i taget. Tryck på play.

Två sätt att jämföra

  • Procentenheter: hur stor är skillnaden? Vi subtraherar: ny − gammal procentsats.
  • Procent: hur stor är förändringen jämfört med starten? Vi delar skillnaden med den gamla procentsatsen.

Ett exempel med ränta

Räntan höjs från 2 % till 3 %. Vi vill beskriva höjningen på båda sätten.

Procentenheter: vi subtraherar den gamla räntan från den nya.

3 − 2 = 1 procentenhet

Procent: vi jämför höjningen med den gamla räntan, som är det hela.

1 ÷ 2 = 0,5 = 50 %

Båda stämmer. Den som sparar 10 000 kr får 200 kr i ränta med 2 % och 300 kr med 3 %.

Exempel

Exempel 1: Ett parti i ett val

Ett parti gick från 8 % till 10 % av rösterna. Vi vill veta ökningen på båda sätten.

  1. Procentenheter: ny andel minus gammal.

    10 − 8 = 2 procentenheter

  2. Procent: vi jämför ökningen med den gamla andelen, 8 %.

    2 ÷ 8 = 0,25

  3. Stödet ökade med 2 procentenheter, alltså med 25 %.

    0,25 = 25 %

8 · 1,25 = 10, alltså 10 %. Det stämmer med det nya valresultatet.

Exempel 2: Färre elever cyklar

Av 600 elever cyklade 40 % på hösten och 30 % på vintern. Vi vill beskriva minskningen på båda sätten.

  1. Procentenheter: ny andel minus gammal.

    30 − 40 = −10

  2. Minskningen är 10 procentenheter. Vi jämför den med den gamla andelen, 40 %.

    10 ÷ 40 = 0,25 = 25 %

  3. I antal elever: 40 % och 30 % av 600.

    0,4 · 600 = 240 och 0,3 · 600 = 180

  4. Antalet minskade med 240 − 180 = 60, och 60 ÷ 240 = 0,25. Även det är 25 %.

40 · 0,75 = 30, så en minskning med 25 % från 40 % ger 30 %. Det stämmer.

Exempel 3: Räntan höjs med 10 procent

Räntan på ett lån är 4 % och höjs med 10 %. Vi vill veta den nya räntan.

  1. Det står procent, så vi jämför med den gamla räntan. Förändringsfaktorn är 1,1.

    4 · 1,1 = 4,4

  2. Den nya räntan är 4,4 %, alltså 0,4 procentenheter högre.

    4,4 − 4 = 0,4

  3. Med "10 procentenheter" hade räntan i stället blivit 4 + 10 = 14 %.

0,4 ÷ 4 = 0,1 = 10 %. Det stämmer med höjningen.

Fallgropar

  • Att säga att en ränta som går från 2 % till 3 % har ökat med 1 %.

    3 − 2 = 1 är 1 procentenhet. I procent är ökningen 1 ÷ 2 = 50 %.

  • Att dela med den nya procentsatsen, så att 8 % till 10 % blir 2 ÷ 10 = 20 %.

    Jämför med där vi började: 2 ÷ 8 = 0,25, alltså 25 %.

  • Att addera direkt, så att 4 % höjt med 10 % blir 14 %.

    "Höjs med 10 %" betyder 10 % av den gamla räntan: 4 · 1,1 = 4,4 %. Vi adderar bara vid procentenheter.

Öva själv

0 av 4 rätt

  1. Andelen som röstade i en skolomröstning gick från 60 % till 66 %. Hur många procentenheter ökade andelen?

  2. Andelen som röstade gick från 60 % till 66 %. Hur många procent ökade andelen?

  3. Räntan på ett sparkonto sänks från 4 % till 3 %. Hur många procent har räntan sänkts?

  4. Räntan på ett lån är 2,5 % och höjs med 20 %. Vad blir den nya räntan i procent?

Vanliga frågor

Vad är en procentenhet?

Skillnaden mellan två procentsatser när vi subtraherar dem. Från 5 % till 7 % är en ökning med 2 procentenheter.

Hur räknar man om procentenheter till procent?

Dela procentenheterna med den gamla procentsatsen. 2 procentenheter från 5 %: 2 ÷ 5 = 0,4, alltså en ökning med 40 %.

Varför säger nyheterna procentenheter om räntor och val?

För att visa att procentsatserna har subtraherats. "Ökade med 2 procent" skulle betyda mycket mindre: 2 % av den gamla andelen.

Kan en ökning med 1 procentenhet vara en ökning med 100 %?

Ja. Från 1 % till 2 % är 1 procentenhet, men den nya procentsatsen är dubbelt så stor. Det är en ökning med 100 %.

Öva vidare med Somokai

Gratis att börja. Ledtrådar och förklaringar när du kör fast.

Börja öva gratis

Har du hittat ett fel? Hör av dig