Procentuell förändring: ökning och minskning
Vi delar förändringen med det gamla värdet. Från 200 kr till 260 kr är förändringen 260 − 200 = 60 kr, och 60 ÷ 200 = 0,30. Priset har alltså ökat med 30 %.
Se Fox räkna på tavlan
Fox räknar ett steg i taget. Tryck på play.
Så räknar vi
Vi vill veta hur stor förändringen är jämfört med det gamla värdet.
- Räkna ut förändringen: nytt värde − gammalt värde.
- Dela förändringen med det gamla värdet.
- Multiplicera med 100 för att få procent.
- Säg om det är en ökning eller en minskning, och kontrollera.
procentuell förändring = (nytt − gammalt) ÷ gammalt
Vi delar med det gamla värdet eftersom det är utgångsläget, det hela, 100 %. Blir skillnaden negativ är det en minskning.
Exempel
Exempel 1: Busskortet blev dyrare
Ett busskort gick från 550 kr till 605 kr. Vi vill veta ökningen i procent.
Förändringen är nytt minus gammalt pris.
605 − 550 = 55
Vi jämför ökningen med det gamla priset.
55 ÷ 550 = 0,1
0,1 är 10 hundradelar. Priset har ökat med 10 %.
0,1 = 10 %
10 % av 550 är 55, och 550 + 55 = 605. Det stämmer.
Exempel 2: Mobilen på rea
En mobil gick från 4 500 kr till 3 600 kr. Vi vill veta sänkningen i procent.
Nytt minus gammalt blir negativt. Det visar en minskning.
3 600 − 4 500 = −900
Vi delar minskningen med det gamla priset.
900 ÷ 4 500 = 0,2
0,2 är 20 hundradelar. Priset har sänkts med 20 %.
0,2 = 20 %
Efter 20 % sänkning betalar vi 80 %: 0,8 · 4 500 = 3 600. Det stämmer.
Exempel 3: Upp och sedan ner till samma pris
Ett pris går från 160 kr till 200 kr och sedan tillbaka. Vi vill veta båda förändringarna i procent.
Ökningen är 200 − 160 = 40 kr. Vi jämför med 160 kr.
40 ÷ 160 = 0,25 = 25 %
Minskningen är också 40 kr, men nu började vi på 200 kr.
40 ÷ 200 = 0,2 = 20 %
Samma 40 kr blir olika många procent, eftersom utgångsläget är olika.
160 · 1,25 = 200 och 200 · 0,8 = 160. Båda stämmer.
Fallgropar
Att dela med det nya värdet, så att 160 kr till 200 kr blir 40 ÷ 200 = 20 %.
Dela med värdet före förändringen: 40 ÷ 160 = 0,25, alltså 25 %.
Att svara med kronorna, så att 80 kr till 100 kr blir "20 %".
20 kr är förändringen i kronor. I procent: 20 ÷ 80 = 0,25, alltså 25 %.
Att skriva 0,25 som "0,25 %".
Multiplicera med 100 först: 0,25 = 25 %. 0,25 % är en fjärdedels procent.
Öva själv
0 av 4 rätt1En biobiljett kostade 200 kr och kostar nu 250 kr. Hur många procent har priset ökat?
2Ett par hörlurar kostade 500 kr och kostar nu 400 kr. Hur många procent har priset sänkts?
3En schackklubb hade 40 medlemmar och har nu 46. Hur många procent har antalet medlemmar ökat?
4En tröja kostade 349 kr och kostar nu 399 kr. Hur många procent har priset ökat? Avrunda till hela procent.
Fler genomgångar med Fox
Vanliga frågor
Hur räknar man ut procentuell minskning?
Som en ökning: dela minskningen med det gamla värdet. Från 4 500 kr till 3 600 kr: 900 ÷ 4 500 = 0,2, alltså 20 %.
Varför delar man med det gamla värdet och inte det nya?
Vi jämför med hur det var från början. Det gamla värdet är utgångsläget och räknas som 100 %.
Kan en ökning vara mer än 100 %?
Ja. Från 50 kr till 150 kr är ökningen 100 kr, och 100 ÷ 50 = 2, alltså 200 %. Priset har tredubblats.
Hur räknar man ut det nya priset när man vet procenten?
Multiplicera med förändringsfaktorn. 400 kr höjt med 15 %: 400 · 1,15 = 460 kr. Sänkt med 15 %: 400 · 0,85 = 340 kr.
Läs också
- Åk 8–9 och gymnasietFörändringsfaktorVad är förändringsfaktor och hur räknar man med den?
- Åk 6–9Räkna ut procentHur räknar man ut procent?
- Åk 8–9 och gymnasietProcent och procentenheterVad är skillnaden mellan procent och procentenheter?
- Åk 7–9 och gymnasietRabatt och momsHur räknar man ut rabatt och moms?
Har du hittat ett fel? Hör av dig