Förändringsfaktor

Förändringsfaktorn är talet vi multiplicerar det gamla värdet med för att få det nya. En ökning med 15 % ger 1,15, eftersom 100 % + 15 % = 115 %. En minskning med 20 % ger 0,80. Vid flera förändringar multiplicerar vi faktorerna.

Åk 8–9 och gymnasiet · Uppdaterad 3 november 2026

Se Fox räkna på tavlan

Fox räknar ett steg i taget. Tryck på play.

Vad är en förändringsfaktor?

Före en förändring har vi hela det gamla värdet, 100 % = 1. Förändringsfaktorn är andelen efteråt, skriven som decimaltal.

100 % + 15 % = 115 % = 1,15

100 % − 20 % = 80 % = 0,80

Vi vill få det nya värdet i ett steg: nytt = gammalt · förändringsfaktor.

Förändring	Andel efteråt	Förändringsfaktor
ökning 5 %	105 %	1,05
ökning 30 %	130 %	1,30
ökning 100 %	200 %	2
minskning 3 %	97 %	0,97
minskning 10 %	90 %	0,90
minskning 25 %	75 %	0,75

Över 1 är en ökning, under 1 en minskning. Känner vi båda värdena är förändringsfaktorn nytt ÷ gammalt.

Flera förändringar efter varandra

Varje förändring räknas på värdet just då. Därför multiplicerar vi faktorerna i stället för att addera procenten.

500 · 1,2 · 0,8 = 500 · 0,96 = 480

Upprepas samma förändring blir det en potens: 10 % ökning per år i n år ger faktorn 1,1ⁿ.

Räkna baklänges till gamla värdet

Eftersom gammalt · förändringsfaktor = nytt delar vi det nya värdet med förändringsfaktorn. Division tar ut multiplikationen.

gammalt = nytt ÷ förändringsfaktor

En jacka kostar 480 kr efter 20 % rabatt: 480 ÷ 0,8 = 600 kr. Kontroll: 600 · 0,8 = 480.

Exempel

Exempel 1: Hyran höjs med 4 %

En hyra på 6 400 kr höjs med 4 %. Vi vill veta den nya hyran.

Efter höjningen är hyran 100 % + 4 % = 104 %.
104 % = 1,04
Vi multiplicerar den gamla hyran med förändringsfaktorn.
6 400 · 1,04 = 6 656
Den nya hyran är 6 656 kr i månaden.

Höjningen för sig: 0,04 · 6 400 = 256 kr, och 6 400 + 256 = 6 656. Det stämmer.

Exempel 2: En bil tappar 15 % i värde

En bil värd 180 000 kr tappar 15 % i värde. Vi vill veta det nya värdet.

Kvar efter minskningen är 100 % − 15 % = 85 %.
85 % = 0,85
Faktorn är under 1, eftersom värdet minskar.
180 000 · 0,85 = 153 000
Bilen är värd 153 000 kr efter ett år.

Minskningen är 0,15 · 180 000 = 27 000 kr, och 180 000 − 27 000 = 153 000. Det stämmer.

Exempel 3: Upp 20 % och sedan ner 20 %

Skor för 500 kr höjs med 20 % och sänks sedan med 20 %. Vi vill veta slutpriset.

Höjningen har förändringsfaktorn 1,2.
500 · 1,2 = 600
Sänkningen har faktorn 0,8 och räknas på 600 kr.
600 · 0,8 = 480
Den totala faktorn får vi genom att multiplicera.
1,2 · 0,8 = 0,96
0,96 är 96 %. Slutpriset 480 kr är 4 % lägre än från början.

500 · 0,96 = 480, samma slutpris. Höjningen var 100 kr och sänkningen 120 kr, så 20 kr under 500 kr stämmer.

Fallgropar

Att skriva faktorn för en ökning med 15 % som 0,15 eller 1,5.
Vi behåller hela det gamla värdet: 1 + 0,15 = 1,15. Faktorn 1,5 betyder en ökning med 50 %.
Att skriva faktorn för en minskning med 20 % som 0,2 eller 1,2.
Fråga hur mycket som finns kvar: 100 % − 20 % = 80 %, alltså 0,8.
Att tro att +20 % och sedan −20 % tar ut varandra.
Multiplicera faktorerna: 1,2 · 0,8 = 0,96, alltså en minskning med 4 %.

Öva själv

0 av 4 rätt

Vilken förändringsfaktor hör till en ökning med 12 %?
Ditt svar på uppgift 1
Ett gymkort kostar 850 kr och höjs med 6 %. Vad blir det nya priset?
Ditt svar på uppgift 2
En mobil kostar 5 000 kr ny och tappar 30 % i värde det första året. Vad är den värd efter ett år?
Ditt svar på uppgift 3
En lampa kostar 400 kr. Priset höjs med 25 % och sänks sedan med 20 %. Vad blir slutpriset?
Ditt svar på uppgift 4

Fler genomgångar med Fox

Vanliga frågor

Hur räknar man ut förändringsfaktorn från två värden?

Dela det nya värdet med det gamla: 6 656 ÷ 6 400 = 1,04, alltså en ökning med 4 %.

Vad betyder en förändringsfaktor under 1?

Att värdet har minskat. 0,85 betyder att 85 % finns kvar, alltså en minskning med 15 %.

Hur räknar man ut ursprungligt pris med förändringsfaktor?

Dela det nya priset med förändringsfaktorn. 480 kr efter 20 % rabatt: 480 ÷ 0,8 = 600 kr.

Varför kommer man inte tillbaka efter +20 % och sedan −20 %?

Sänkningen räknas på det högre priset och tar bort fler kronor. Totalt blir faktorn 1,2 · 0,8 = 0,96, en minskning med 4 %.

Öva vidare med Somokai

Gratis att börja. Ledtrådar och förklaringar när du kör fast.

Börja öva gratis

Har du hittat ett fel? Hör av dig