Förlänga och förkorta bråk

Vi förlänger ett bråk genom att multiplicera täljare och nämnare med samma tal, och förkortar genom att dela båda med samma tal. Exempel: 2/3 = 4/6 och 6/8 = 3/4. Bråkets värde ändras inte.

Åk 4–7 · Uppdaterad 3 november 2026

Se Fox räkna på tavlan

Fox räknar ett steg i taget. Tryck på play.

Förlänga: fler och mindre bitar

Vi vill skriva samma bråk med en större nämnare.

Ska 2/3 få nämnaren tolv? Tre gånger fyra är tolv. Då multiplicerar vi täljaren med fyra också.

$\frac{2}{3}$ = (2 · 4)/(3 · 4) = $\frac{8}{12}$

Värdet ändras inte. Vi har multiplicerat med 4/4, och 4/4 är ett helt.

Förkorta: färre och större bitar

Vi vill skriva bråket med så små tal som möjligt.

$\frac{6}{8}$ = (6 ÷ 2)/(8 ÷ 2) = $\frac{3}{4}$

Bråket står i enklaste form när täljare och nämnare saknar gemensam delare större än ett.

Hitta ett tal att förkorta med

Om båda talen …	kan du dela med
är jämna	2
har en siffersumma som är delbar med 3	3
slutar på 0 eller 5	5
slutar på 0	10

Vi kan förkorta i flera steg. Svaret blir detsamma.

$\frac{24}{36} = \frac{12}{18} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$

Exempel

Exempel 1: förläng $\frac{3}{5}$ så att nämnaren blir 20

Vi vill skriva 3/5 som tjugondelar, med samma värde.

Vad ska fem multipliceras med för att bli tjugo?
20 ÷ 5 = 4
Vi multiplicerar täljare och nämnare med fyra.
$\frac{3}{5}$ = (3 · 4)/(5 · 4)
Tre gånger fyra är tolv. Fem gånger fyra är tjugo.
$\frac{3}{5} = \frac{12}{20}$

3/5 = 0,6 och 12/20 = 0,6. Samma värde.

Exempel 2: förkorta $\frac{18}{24}$ så långt det går

Vi vill skriva 18/24 med så små tal som möjligt.

Båda talen är jämna. Vi delar med två.
$\frac{18}{24}$ = (18 ÷ 2)/(24 ÷ 2) = $\frac{9}{12}$
Nio och tolv finns båda i treans tabell. Vi delar med tre.
$\frac{9}{12}$ = (9 ÷ 3)/(12 ÷ 3) = $\frac{3}{4}$
Tre och fyra saknar gemensam delare. Vi är klara.
$\frac{18}{24} = \frac{3}{4}$

18 ÷ 24 = 0,75 och 3 ÷ 4 = 0,75. Samma värde.

Fallgropar

Att ändra nämnaren men inte täljaren: 2/3 förlängt med två blir 2/6.
2/6 är en tredjedel. Gör samma sak med täljaren som med nämnaren: 2/3 = 4/6.
Att förlänga genom att addera: (2 + 1)/(3 + 1) = 3/4.
Addition ändrar värdet: 2/3 ≈ 0,667 men 3/4 = 0,75. Vi förlänger alltid genom att multiplicera.
Att sluta förkorta för tidigt: 12/18 = 6/9.
Kolla en gång till. Sex och nio kan båda delas med tre: 6/9 = 2/3.

Öva själv

0 av 4 rätt

Förläng $\frac{1}{4}$ så att nämnaren blir 12.
Ditt svar på uppgift 1
Förkorta $\frac{10}{15}$ till enklaste form.
Ditt svar på uppgift 2
Förkorta $\frac{36}{48}$ till enklaste form.
Ditt svar på uppgift 3
Vilket bråk är störst, $\frac{3}{4}$ eller $\frac{7}{10}$ ?
Ditt svar på uppgift 4

Vanliga frågor

Ändras bråkets värde när man förlänger eller förkortar?

Nej. Att multiplicera eller dela täljare och nämnare med samma tal är som att multiplicera eller dela med ett helt.

Vad betyder enklaste form?

Täljare och nämnare saknar gemensam delare större än ett. 3/4 står i enklaste form, men 6/8 gör det inte.

Måste man alltid förkorta svaret?

Ett oförkortat svar har samma värde. Många uppgifter ber ändå om enklaste form, så det är en bra vana.

Kan man förkorta med vilket tal som helst?

Nej, med ett tal som både täljare och nämnare kan delas med jämnt. 7/9 går till exempel inte att förkorta.

Öva vidare med Somokai

Gratis att börja. Ledtrådar och förklaringar när du kör fast.

Börja öva gratis

Har du hittat ett fel? Hör av dig