Addera och subtrahera bråk

Vi adderar eller subtraherar bråk genom att först ge dem samma nämnare. Sedan räknar vi med täljarna och behåller nämnaren: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6. Nämnarna läggs aldrig ihop.

Åk 5–8 · Uppdaterad 3 november 2026

Se Fox räkna på tavlan

Fox räknar ett steg i taget. Tryck på play.

Lös din egen uppgift

Skriv uppgiften. Du får ett steg i taget.

Samma nämnare: räkna bitarna

Vi vill veta hur många bitar vi har tillsammans.

$\frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{5}{7}$

Täljaren räknar bitarna. Nämnaren säger hur stora de är. Två sjundedelar och tre sjundedelar blir fem sjundedelar, och nämnaren står kvar.

$\frac{6}{7} - \frac{2}{7} = \frac{4}{7}$

Olika nämnare: gör bitarna lika

Vi vill att båda bråken har lika stora bitar.

Vi förlänger: täljare och nämnare gånger samma tal. Värdet är detsamma, bitarna blir fler och mindre.

$\frac{1}{2}$ = (1 · 3)/(2 · 3) = $\frac{3}{6}$ $\frac{1}{3}$ = (1 · 2)/(3 · 2) = $\frac{2}{6}$

Minsta gemensamma nämnare är det första talet som finns i båda tabellerna. Att multiplicera nämnarna med varandra fungerar också alltid.

Nämnare	Multiplar
4	4, 8, 12, 16, 20, 24
6	6, 12, 18, 24

Steg för steg

Är nämnarna lika? Räkna med täljarna direkt.
Annars: hitta ett tal som båda nämnarna går jämnt upp i.
Förläng varje bråk: täljare och nämnare gånger samma tal.
Addera eller subtrahera täljarna. Behåll nämnaren.
Förkorta svaret om det går.

Exempel

Exempel 1: $\frac{3}{4} + \frac{1}{6}$

Vi vill skriva både fjärdedelar och sjättedelar med samma bitstorlek.

Fyrans tabell: 4, 8, 12. Sexans tabell: 6, 12. Tolv finns i båda.
gemensam nämnare: 12
4 · 3 = 12, så vi förlänger 3/4 med tre.
$\frac{3}{4}$ = (3 · 3)/(4 · 3) = $\frac{9}{12}$
6 · 2 = 12, så vi förlänger 1/6 med två.
$\frac{1}{6}$ = (1 · 2)/(6 · 2) = $\frac{2}{12}$
Nu är båda tolftedelar. Vi lägger ihop täljarna.
$\frac{9}{12} + \frac{2}{12} = \frac{11}{12}$
Elva och tolv har ingen gemensam delare, så vi kan inte förkorta.
$\frac{3}{4} + \frac{1}{6} = \frac{11}{12}$

3/4 = 0,75 och 1/6 ≈ 0,167. Summan blir ungefär 0,917, och 11/12 ≈ 0,917. Det stämmer.

Exempel 2: $\frac{3}{4} - \frac{1}{12}$

Vi vill ta bort en tolftedel från tre fjärdedelar.

Fyra går jämnt upp i tolv. Vi förlänger 3/4 med tre.
$\frac{3}{4}$ = (3 · 3)/(4 · 3) = $\frac{9}{12}$
Nio tolftedelar minus en tolftedel är åtta tolftedelar.
$\frac{9}{12} - \frac{1}{12} = \frac{8}{12}$
Åtta och tolv kan båda delas med fyra. Vi förkortar.
$\frac{8}{12}$ = (8 ÷ 4)/(12 ÷ 4) = $\frac{2}{3}$

Vi adderar tillbaka: 2/3 + 1/12 = 8/12 + 1/12 = 9/12 = 3/4. Det stämmer.

Fallgropar

Att lägga ihop både täljare och nämnare: 1/2 + 1/3 = 2/5.
Gör nämnarna lika och lägg ihop täljarna. Kontroll: 2/5 är mindre än 1/2, så det kan inte stämma.
Att ändra nämnaren men inte täljaren, så att 1/2 blir 1/6.
Multiplicera täljare och nämnare med samma tal: 1/2 = (1 · 3)/(2 · 3) = 3/6.
Att räkna 1 − 3/8 som 2/8.
Skriv 1 som 8/8. Då blir det 8/8 − 3/8 = 5/8.

Öva själv

0 av 4 rätt

Räkna ut $\frac{2}{9} + \frac{5}{9}$ .
Ditt svar på uppgift 1
Räkna ut $\frac{1}{4} + \frac{1}{2}$ .
Ditt svar på uppgift 2
Räkna ut $\frac{5}{6} - \frac{1}{3}$ . Svara i enklaste form.
Ditt svar på uppgift 3
Räkna ut $\frac{3}{4} - \frac{2}{5}$ .
Ditt svar på uppgift 4

Fler genomgångar med Fox

Vanliga frågor

Varför lägger man inte ihop nämnarna när man adderar bråk?

Nämnaren visar hur stora bitarna är, inte hur många. Storleken ändras inte när vi lägger ihop bitar, så vi lägger ihop täljarna och behåller nämnaren.

Måste man använda minsta gemensamma nämnare?

Nej, alla gemensamma nämnare ger rätt svar. Med den minsta blir talen mindre och det blir mindre att förkorta.

Hur adderar man bråk i blandad form, till exempel 1 1/2 + 2 1/3?

Lägg ihop heltalen och bråken var för sig: 1 + 2 = 3 och 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6. Svaret blir 3 5/6.

Hur adderar man ett heltal och ett bråk?

Skriv heltalet som ett bråk med samma nämnare: 2 + 3/4 = 8/4 + 3/4 = 11/4 = 2 3/4.

Öva vidare med Somokai

Gratis att börja. Ledtrådar och förklaringar när du kör fast.

Börja öva gratis

Har du hittat ett fel? Hör av dig