somokai.

Dividera bråk

Vi dividerar med ett bråk genom att multiplicera med bråket upp och ner: 2/3 ÷ 4/9 = 2/3 · 9/4 = 18/12 = 3/2. Det fungerar eftersom division frågar hur många gånger något får plats.

Åk 6–9 · Uppdaterad

Se Fox räkna på tavlan

Fox räknar ett steg i taget. Tryck på play.

Lös din egen uppgift

Skriv uppgiften. Du får ett steg i taget.

Vad division betyder

12 ÷ 3 frågar: hur många treor får plats i tolv? Samma fråga fungerar med bråk.

Vi vill veta hur många halvor som får plats i tre.

3 ÷ 12=?\frac{1}{2} = ?

Varje hel rymmer två halvor. Tre hela rymmer 3 · 2 = 6 halvor.

3 ÷ 12=6\frac{1}{2} = 6

Små bitar får plats många gånger, så svaret blir större än tre.

Varför vi vänder bråket

Hur många gånger får 3/4 plats i tre hela?

  • Tre hela är 3 · 4 = 12 fjärdedelar. Vi multiplicerar med nämnaren.
  • Tolv fjärdedelar räcker till 12 ÷ 3 = 4 grupper om tre. Vi delar med täljaren.
  • Gånger fyra och delat med tre är samma sak som gånger 4/3.

3 ÷ 34=3⋅43=123=4\frac{3}{4} = 3 \cdot \frac{4}{3} = \frac{12}{3} = 4

Bråket upp och ner kallas det inverterade talet.

Regeln steg för steg

  • Skriv heltal och blandad form som bråk: 5 = 5/1 och 1 1/2 = 3/2.
  • Behåll det första bråket.
  • Byt ÷ mot · och vänd bråket vi delar med.
  • Multiplicera och förkorta om det går.
  • Kontroll: svaret gånger bråket vi delade med ska ge det vi började med.

Exempel

Exempel 1: 23÷49\frac{2}{3} \div \frac{4}{9}

Vi vill veta hur många gånger 4/9 får plats i 2/3.

  1. Vi behåller 2/3, byter ÷ mot · och vänder 4/9.

    23÷49=23⋅94\frac{2}{3} \div \frac{4}{9} = \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{4}

  2. Täljare gånger täljare, nämnare gånger nämnare.

    (2 · 9)/(3 · 4) = 1812\frac{18}{12}

  3. Arton och tolv kan båda delas med sex.

    1812=32\frac{18}{12} = \frac{3}{2}

  4. 4/9 får alltså plats en och en halv gång.

    32=1\frac{3}{2} = 1 12\frac{1}{2}

3/2 · 4/9 = 12/18 = 2/3. Vi kom tillbaka till 2/3, så svaret stämmer.

Exempel 2: 56\frac{5}{6} liter saft delas lika i 5 glas

Vi vill veta hur mycket saft varje glas får: 5/6 ÷ 5.

  1. Fem är 5/1. Vänt blir det 1/5.

    56÷5=56⋅15\frac{5}{6} \div 5 = \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{5}

  2. Att dela med fem är att ta en femtedel. Vi multiplicerar.

    (5 · 1)/(6 · 5) = 530\frac{5}{30}

  3. Fem och trettio kan båda delas med fem.

    530=16\frac{5}{30} = \frac{1}{6}

5 · 1/6 = 5/6 liter, alltså all saften. Varje glas får 1/6 liter.

Fallgropar

  • Att vända det första bråket: 2/3 ÷ 4/9 blir 3/2 · 4/9.

    Vänd bråket efter divisionstecknet. Det första står kvar: 2/3 · 9/4.

  • Att tro att dela med 1/2 är som att dela med 2: 3 ÷ 1/2 = 1,5.

    Att dela med en halv är att räkna halvor. Sex halvor får plats i tre hela, så 3 ÷ 1/2 = 6.

  • Att glömma att vända ett heltal: 3/4 ÷ 3 = 3/4 · 3 = 9/4.

    Skriv 3 = 3/1 och vänd: 3/4 ÷ 3 = 3/4 · 1/3 = 3/12 = 1/4. Delar vi i tre delar ska svaret bli mindre.

Öva själv

0 av 4 rätt

  1. Räkna ut 2 ÷ 13\frac{1}{3}.

  2. Räkna ut 35÷3\frac{3}{5} \div 3.

  3. Räkna ut 34÷38\frac{3}{4} \div \frac{3}{8}.

  4. Räkna ut 56÷23\frac{5}{6} \div \frac{2}{3}.

Vanliga frågor

Varför blir svaret större när man delar med ett bråk?

Att dela med ett bråk mindre än ett frågar hur många små bitar som får plats. Det får plats fler bitar än hela, så svaret blir större.

Vad är ett inverterat tal?

Bråket upp och ner. Det inverterade talet till 4/9 är 9/4, och 4/9 · 9/4 = 36/36 = 1.

Hur dividerar man bråk i blandad form?

Skriv om till bråk först. Hur många glas på 1/4 liter ryms i 1 1/2 liter? 3/2 ÷ 1/4 = 3/2 · 4/1 = 12/2 = 6 glas.

Får man dela täljare med täljare och nämnare med nämnare?

Ja, när det går jämnt ut: 6/8 ÷ 2/4 = (6 ÷ 2)/(8 ÷ 4) = 3/2. Annars är vänd och multiplicera säkrare.

Öva vidare med Somokai

Gratis att börja. Ledtrådar och förklaringar när du kör fast.

Börja öva gratis

Har du hittat ett fel? Hör av dig