Tryck, tryckvariationer och Arkimedes princip

Tryck är kraft per area

Vi vill förstå varför en klack sjunker ner i snön men inte en snösko. Tryck beskriver hur en kraft fördelas över en yta. Trycket är kraften delad med arean: p = F / A. Samma kraft på en mindre yta ger ett större tryck. Därför sjunker klacken ner i snön, men inte snöskon. Enheten är pascal: 1 Pa = 1 N/m².

Enheter för tryck

SI-enheten för tryck är pascal, Pa. En pascal är litet, ungefär trycket från ett pappersark som ligger på ett bord. Därför används ofta kilopascal: 1 kPa = 1 000 Pa. Lufttryck anges i hektopascal: 1 hPa = 100 Pa. Inom tekniken används också bar: 1 bar = 100 000 Pa. Räkna med N och m², så får du trycket i Pa.

Tryck i en vätska: p = ρ · g · h

Vätskan ovanför en punkt har en tyngd, och den trycker på allt under sig. Tänk dig en vattenpelare med arean A och höjden h. Dess tyngd är m · g = ρ · A · h · g. Dela med arean, så blir trycket p = ρ · g · h. Trycket verkar lika mycket åt alla håll. Se hur pilarna runt givaren växer när den sjunker.

Lufttryck, övertryck och absolut tryck

Luften ovanför oss trycker också. Vid havsytan är lufttrycket ungefär 101,3 kPa. Under vatten kommer vattnets tryck till, utöver lufttrycket. Det absoluta trycket är därför p₀ + ρ · g · h, där p₀ är lufttrycket. Trycket utöver lufttrycket kallas övertryck. En däcktrycksmätare visar övertrycket, inte det absoluta trycket.

Lufttrycket minskar med höjden

Lufttrycket kommer från tyngden av luften ovanför. Ju högre upp du kommer, desto mindre luft finns över dig. Därför minskar trycket med höjden. Luft kan tryckas ihop, så den är tätast längst ner. Därför blir grafen krökt, inte rät som för vatten. Trycket halveras ungefär för varje 5,5 km uppåt.

Arkimedes princip

Trycket i en vätska ökar med djupet. Därför trycker vätskan hårdare på ett föremåls undersida än på dess ovansida. Skillnaden blir en kraft uppåt, lyftkraften. Arkimedes princip: lyftkraften är lika stor som tyngden av den undanträngda vätskan. Därför är F = ρ · V · g, där ρ är vätskans densitet. Kraftmätaren visar mindre ju mer av kuben som är under ytan.

Flyta eller sjunka

Ett föremål i en vätska påverkas av tyngden och lyftkraften. Är föremålets densitet större än vätskans, sjunker det. Är den mindre, flyter det. Det sjunker då bara så djupt att lyftkraften blir lika stor som tyngden. Andelen under ytan är föremålets densitet delad med vätskans densitet.

Hydraulik: samma tryck, större kraft

I en innesluten vätska sprids en tryckökning lika till alla delar. Det kallas Pascals princip. En kraft på den lilla kolven ger trycket p = F₁ / A₁. Samma tryck verkar på den stora kolven och ger kraften F₂ = p · A₂. Kraften blir lika många gånger större som arean. Men den stora kolven rör sig lika många gånger kortare sträcka.

Sammanfattning

Tryck är kraft per area: p = F / A. Enheten är pascal, 1 Pa = 1 N/m². Ofta används kPa (1 000 Pa), hPa (100 Pa) eller bar (100 000 Pa). Samma kraft på en mindre area ger ett större tryck.

I en vätska ökar trycket med djupet: p = ρ · g · h. Trycket verkar lika mycket åt alla håll och beror inte på kärlets form. Lufttrycket vid havsytan är ungefär 101,3 kPa. Det absoluta trycket under vatten är p₀ + ρ · g · h. Trycket utöver lufttrycket kallas övertryck.

Arkimedes princip: ett föremål i en vätska får en lyftkraft lika stor som tyngden av den undanträngda vätskan, F = ρ · V · g. Ett föremål flyter om dess densitet är mindre än vätskans. Då är andelen under ytan föremålets densitet delad med vätskans.

I en innesluten vätska sprids en tryckökning lika till alla delar. I en hydraulisk lyft ger en liten kraft på en liten kolv en stor kraft på en stor kolv: F₂ = F₁ · A₂ / A₁. Den stora kolven rör sig lika många gånger kortare sträcka.

En dykare är på 10 m djup i en sjö. Vattnets tryck är ρ · g · h = 1 000 · 9,82 · 10 = 98 200 Pa ≈ 98,2 kPa. Det absoluta trycket är 101,3 + 98,2 = 199,5 kPa, ungefär dubbelt så stort som vid ytan.

Källor

1. 11.3 Pressure (tryck är kraft per area, enheten pascal), OpenStax College Physics 2e
2. 11.4 Variation of Pressure with Depth in a Fluid (p = ρ · g · h ur tyngden av en vätskepelare), OpenStax College Physics 2e
3. 11.5 Pascal's Principle (tryckökning sprids lika i en innesluten vätska; hydraulik), OpenStax College Physics 2e
4. 11.6 Gauge Pressure, Absolute Pressure, and Pressure Measurement (övertryck och absolut tryck), OpenStax College Physics 2e
5. 11.7 Archimedes' Principle (lyftkraft = tyngden av undanträngd vätska; flyta och sjunka), OpenStax College Physics 2e
6. Tryck (kraft per area i en punkt), Nationalencyklopedin
7. Arkimedes princip (lyftkraften är lika med den undanträngda vätskans tyngd), Nationalencyklopedin
8. Hydraulik (vätskor som överför kraft och energi), Nationalencyklopedin
9. Lufttryck (anges i hPa; i Sverige oftast mellan 950 och 1 050 hPa), SMHI
10. Arkimedes princip, Wikipedia på svenska
11. Tryck, Wikipedia på svenska
12. Ämnesplan i fysik, Gy25, Skolverket