Ström, resistans och elektriska kretsar

Elektrisk ström: laddning som rör sig

Vi vill förstå vad elektrisk ström är och kunna räkna ut hur stor den är. Elektrisk ström är laddning i rörelse. I en metalltråd är det fria elektroner som rör sig. Strömmen är den laddning som passerar ett tvärsnitt av tråden varje sekund: I = Q / t. Enheten ampere, A, betyder en coulomb per sekund. Strömmens riktning räknas från plus till minus. Elektronerna rör sig åt motsatt håll.

Spänning, resistans och Ohms lag

Spänningskällan driver strömmen runt i kretsen. Resistansen R talar om hur mycket en komponent hindrar strömmen. Ohms lag säger att U = R · I, om temperaturen är konstant. Enheten ohm, Ω, är volt per ampere. Amperemetern kopplas i serie, så att samma ström går genom den. Voltmetern kopplas parallellt, över den komponent du vill mäta på.

Resistivitet: vad avgör resistansen?

En tråds resistans beror på material, längd och tjocklek. Dubbelt så lång tråd ger dubbel resistans. Dubbelt så stor tvärsnittsarea ger halva resistansen. Det sammanfattas i R = ρ · l / A, där ρ är materialets resistivitet. Koppar har låg resistivitet och används i sladdar. Konstantan har högre resistivitet och används i motståndstråd.

Seriekoppling

I en seriekoppling ligger komponenterna efter varandra i en enda slinga. Samma ström går genom alla komponenter. Spänningarna över komponenterna adderas till källans spänning. Den totala resistansen är summan: R = R₁ + R₂. Går en komponent sönder bryts hela kretsen.

Parallellkoppling

I en parallellkoppling delar sig strömmen i flera grenar. Varje gren har samma spänning som källan. Strömmarna i grenarna adderas till strömmen i huvudledningen. Den totala resistansen blir mindre än den minsta i grenarna: 1/R = 1/R₁ + 1/R₂. Bryter du en gren fortsätter de andra att fungera.

Kirchhoffs lagar

Kirchhoffs första lag: i en förgreningspunkt är strömmen in lika stor som strömmen ut. Laddning försvinner inte på vägen. Kirchhoffs andra lag: går du ett varv runt en slinga blir summan av spänningsändringarna noll. Energin som källan ger varje coulomb lämnas i komponenterna. Med de två lagarna kan du lösa blandade kretsar steg för steg.

Effekt: P = U · I

Effekt är energi som omvandlas per sekund. Enheten watt, W, är joule per sekund. I en elektrisk komponent är effekten spänningen gånger strömmen: P = U · I. Med Ohms lag kan du också skriva P = R · I² eller P = U² / R. En lampa med större effekt lyser starkare.

Elenergi och kostnad: W = P · t

Energin som en apparat använder är effekten gånger tiden: W = P · t. Eftersom P = U · I kan du också skriva W = U · I · t. Mäter du P i kW och t i timmar får du energin i kilowattimmar, kWh. En kilowattimme är 3,6 MJ. Arean under en P–t-graf är energin.

Ems och inre resistans

Ett batteri har en ems, E, som är spänningen när ingen ström tas ut. Batteriet har också en inre resistans, Rᵢ. När ström går förloras spänningen Rᵢ · I inne i batteriet. Polspänningen blir därför U = E − Rᵢ · I. Strömmen i kretsen är I = E / (R + Rᵢ). Ju mer ström du tar ut, desto lägre blir polspänningen.

Elsäkerhet: säkring och jordning

I ett hus är apparaterna parallellkopplade till 230 V. Varje ny apparat ökar strömmen i ledningen. En säkring bryter strömmen om den blir för stor, så att ledningarna inte överhettas. Vanliga säkringar i bostäder är på 10 A eller 16 A. En jordad apparat har en skyddsledare som leder bort strömmen om höljet blir spänningsförande. En jordfelsbrytare slår ifrån om ström läcker ut, till exempel genom en människa.

Sammanfattning

Ström är laddning per tid: I = Q / t, med enheten ampere. Ohms lag säger att U = R · I. En tråds resistans växer med längden och minskar med tvärsnittsarean: R = ρ · l / A. Amperemetern kopplas i serie och voltmetern parallellt.

I en seriekoppling går samma ström genom alla delar, spänningarna adderas och R = R₁ + R₂. I en parallellkoppling har grenarna samma spänning, strömmarna adderas och 1/R = 1/R₁ + 1/R₂. Reglerna följer av Kirchhoffs lagar: strömmen in i en punkt är lika med strömmen ut, och summan av spänningsändringarna runt en slinga är noll.

Effekt är P = U · I. Energin är W = P · t = U · I · t. Med P i kW och t i timmar blir energin i kWh, och 1 kWh = 3,6 MJ. Elkostnaden är antalet kWh gånger priset per kWh.

Ett batteri har en ems E och en inre resistans Rᵢ. Strömmen blir I = E / (R + Rᵢ) och polspänningen U = E − Rᵢ · I. I huset skyddar säkringar ledningarna mot för stor ström, och jordning och jordfelsbrytare skyddar människor.

En resistor på 40 Ω och en på 60 Ω seriekopplas till 12 V. R = 100 Ω, så I = 12 / 100 = 0,12 A. Spänningarna blir 40 · 0,12 = 4,8 V och 60 · 0,12 = 7,2 V, tillsammans 12 V.

Källor

1. 20.1 Current (I = Q / t, strömriktning och elektronernas drifthastighet), OpenStax College Physics 2e
2. 20.2 Ohm’s Law (U = R · I och enkla kretsar), OpenStax College Physics 2e
3. 20.3 Resistance and Resistivity (R = ρ · l / A och att resistansen ökar med temperaturen), OpenStax College Physics 2e
4. 20.4 Electric Power and Energy (P = U · I, kWh och elkostnad), OpenStax College Physics 2e
5. 20.6 Electric Hazards and the Human Body (för stor ström värmer ledningar, säkringar bryter), OpenStax College Physics 2e
6. 21.1 Resistors in Series and Parallel (ersättningsresistans i serie och parallellt), OpenStax College Physics 2e
7. 21.2 Electromotive Force: Terminal Voltage (ems, inre resistans och polspänning), OpenStax College Physics 2e
8. 21.3 Kirchhoff’s Rules (förgreningsregeln och slingregeln), OpenStax College Physics 2e
9. 21.4 DC Voltmeters and Ammeters (amperemeter i serie, voltmeter parallellt), OpenStax College Physics 2e
10. 23.8 Electrical Safety: Systems and Devices (jordade höljen och jordfelsbrytare), OpenStax College Physics 2e
11. Elektrisk ström (laddning per tidsenhet, enheten ampere), Nationalencyklopedin
12. Ohms lag (spänningen är proportionell mot strömmen), Nationalencyklopedin
13. Resistivitet (materialets resistans per längd och area), Nationalencyklopedin
14. Parallellkoppling (samma spänning, strömmarna adderas), Nationalencyklopedin
15. Inre resistans (spänningsfallet inne i en spänningskälla), Nationalencyklopedin
16. Kilowattimme (1 kWh = 3,6 MJ), Nationalencyklopedin
17. Säkring (bryter strömmen vid överbelastning), Nationalencyklopedin
18. Elcentralen (säkringar på 6 A, 10 A och 16 A och vad märkström betyder), Elsäkerhetsverket
19. Jordfelsbrytaren – din säkerhet (personskydd märkt 30 mA, testa minst två gånger per år), Elsäkerhetsverket
20. Ohms lag, Wikipedia på svenska
21. Kirchhoffs lagar, Wikipedia på svenska
22. Ämnesplan i fysik, Gy25, Skolverket