Elektrisk laddning, elektriska fält och spänning

Laddning och elementarladdning

Vi vill förstå vad laddning är och varför all laddning kommer i hela portioner. All materia består av atomer med protoner, neutroner och elektroner. Den egenskap som gör att partiklarna drar i eller stöter bort varandra elektriskt kallas laddning. En proton har laddningen +e och en elektron har −e. Elementarladdningen e är 1,602·10⁻¹⁹ C, där C står för coulomb. En neutral atom har lika många elektroner som protoner. Saknas elektroner blir laddningen positiv, och finns det för många blir den negativ. All laddning är därför en heltalsmultipel av e: Q = n · e.

Laddningen bevaras: gnidning

När du gnider en plaststav med ett ylletyg flyttas elektroner från tyget till staven. Staven får ett överskott av elektroner och blir negativ. Tyget får lika stort underskott och blir lika mycket positivt. Ingen laddning skapas och ingen förstörs, den flyttas bara. Det kallas laddningens bevarande. Summan av all laddning är densamma före och efter.

Ledare, isolatorer och influens

I en metall kan en del elektroner röra sig fritt. Därför kallas metaller för ledare. I en isolator, som plast, sitter elektronerna fast. För du en negativ stav nära en metallkula knuffas kulans fria elektroner bort. Kulan är fortfarande neutral, men laddningen har fördelats om. Det kallas influens. Jordar du kulan kan elektronerna lämna den, och kulan blir positiv.

Coulombs lag

Två laddningar påverkar varandra med en kraft. Lika tecken stöter bort varandra och olika tecken drar till sig varandra. Kraften är proportionell mot båda laddningarna. Den minskar med kvadraten på avståndet: dubbla avståndet ger en fjärdedel av kraften. I formeln räknar du med laddningarnas belopp, och tecknen avgör bara riktningen. Konstanten k är 8,99·10⁹ N·m²/C². Kraften är lika stor på båda laddningarna men motriktad, enligt Newtons tredje lag.

Elektriskt fält: E = F / Q

En laddning påverkar rummet runt sig med ett elektriskt fält. En annan laddning i fältet känner en kraft. Fältstyrkan E är kraften per laddning: E = F / Q. Enheten är N/C. Fältets riktning är den riktning kraften har på en positiv laddning. Dubblar du testladdningen dubblas kraften, men E är densamma.

Fältlinjer

Fältlinjer är ett sätt att rita ett elektriskt fält. De börjar på positiva laddningar och slutar på negativa. Pilarna visar kraftens riktning på en positiv laddning. Där linjerna ligger tätt är fältet starkt. Fältlinjer korsar aldrig varandra, eftersom fältet bara har en riktning i varje punkt. Tryck på knapparna för att se olika fält.

Homogent fält mellan plattor: E = U / d

Kopplar du två parallella metallplattor till en spänningskälla blir den ena plus och den andra minus. Mellan plattorna blir fältet homogent: lika starkt och lika riktat överallt. Fältlinjerna är raka, parallella och lika tätt ritade. Fältstyrkan är spänningen delad med avståndet: E = U / d. Enheten V/m är samma sak som N/C.

Spänning är energi per laddning: U = W / Q

När en laddning flyttas i ett elektriskt fält uträttar fältet ett arbete på den. Spänningen mellan två punkter är arbetet per laddning: U = W / Q. En volt betyder en joule per coulomb. En proton som går från plus till minus genom 200 V får energin 200 eV. En elektronvolt, 1 eV, är 1,602·10⁻¹⁹ J.

En laddad droppe svävar: Millikans försök

Robert Millikan sprutade små oljedroppar mellan två vågräta plattor. En del droppar blev laddade när de sprutades ut. Tyngdkraften drar en droppe nedåt och den elektriska kraften kan dra den uppåt. Svävar droppen är krafterna lika stora: Q · E = m · g. Millikan fann att laddningen alltid var en heltalsmultipel av e.

Sammanfattning

All laddning är en heltalsmultipel av elementarladdningen e = 1,602·10⁻¹⁹ C: Q = n · e. Ett föremål blir negativt när det får elektroner och positivt när det förlorar elektroner. Laddning bevaras: den flyttas, men skapas inte och förstörs inte.

Två laddningar påverkar varandra med kraften F = k · Q₁ · Q₂ / r², där k = 8,99·10⁹ N·m²/C². Räkna med laddningarnas belopp. Lika tecken stöter bort varandra och olika tecken drar till sig varandra. Dubbla avståndet ger en fjärdedel av kraften.

Det elektriska fältet är kraft per laddning: E = F / Q, med enheten N/C. Mellan två parallella plattor är fältet homogent och E = U / d, med enheten V/m. Fältlinjerna går från plus till minus och ligger tätt där fältet är starkt.

Spänning är energi per laddning: U = W / Q. En volt är en joule per coulomb. En elementarladdning som går genom 1 V får energin 1 eV = 1,602·10⁻¹⁹ J. En laddad droppe svävar i ett fält när Q · E = m · g, som i Millikans försök.

Två kulor har laddningarna 2,0 µC och 5,0 µC och avståndet 0,15 m. Coulombs lag ger F = 8,99·10⁹ · 2,0·10⁻⁶ · 5,0·10⁻⁶ / 0,15² ≈ 4,0 N.

Källor

1. 18.1 Static Electricity and Charge (elementarladdningen, gnidning och laddningens bevarande), OpenStax College Physics 2e
2. 18.2 Conductors and Insulators (fria elektroner i ledare, influens och polarisation), OpenStax College Physics 2e
3. 18.3 Coulomb’s Law (F = k · Q₁ · Q₂ / r² och k = 8,99·10⁹ N·m²/C²), OpenStax College Physics 2e
4. 18.4 Electric Field (E = F / q och fältet från en punktladdning), OpenStax College Physics 2e
5. 18.5 Electric Field Lines (linjerna börjar på plus, slutar på minus och korsar aldrig varandra), OpenStax College Physics 2e
6. 19.1 Electric Potential Energy (spänning som energi per laddning och elektronvolt), OpenStax College Physics 2e
7. 19.2 Electric Potential in a Uniform Electric Field (E = U / d mellan parallella plattor), OpenStax College Physics 2e
8. Elementarladdning (den minsta fria laddningen, e), Nationalencyklopedin
9. Coulombs lag (kraften mellan två punktladdningar), Nationalencyklopedin
10. Elektriskt fält (kraft per laddning och fältlinjer), Nationalencyklopedin
11. Influens (laddningsförskjutning i en ledare nära en laddning), Nationalencyklopedin
12. Elektronvolt (energin en elementarladdning får genom 1 V), Nationalencyklopedin
13. Robert Andrews Millikan (bestämde elementarladdningen med oljedroppar), Nationalencyklopedin
14. Elementary charge e (exakt värde i SI sedan 2019), NIST
15. Robert A. Millikan, Nobelpriset i fysik 1923 (för arbetet med elementarladdningen), Nobelprize.org
16. Coulombs lag, Wikipedia på svenska
17. Millikans oljedroppsexperiment, Wikipedia på svenska
18. Ämnesplan i fysik, Gy25, Skolverket