Atomens energinivåer och spektrum

Energinivåer i atomen

Vi vill förstå varför en atom bara kan ha vissa bestämda energier. I en atom kan elektronen inte ha vilken energi som helst. De energier som är tillåtna kallas energinivåer. Den lägsta nivån är grundtillståndet, och de högre nivåerna kallas exciterade tillstånd. Energin räknas från noll, där elektronen precis blir fri från atomen. Därför har alla bundna nivåer negativ energi. För väte gäller Eₙ = −13,6 eV / n², där n är ett heltal.

Excitation och deexcitation

En atom kan ta upp energi och lyfta elektronen till en högre nivå. Det kallas excitation. Energin kan komma från en foton eller från en stöt med en annan partikel. Det exciterade tillståndet varar oftast bara en mycket kort stund. Sedan faller elektronen ner till en lägre nivå, och atomen sänder ut en foton. Fotonens energi är skillnaden mellan nivåerna: E = Eₘ − Eₙ.

Fotonens våglängd: λ = h · c / E

Fotonens energi bestämmer dess våglängd. Från E = h · f och c = f · λ får man λ = h · c / E. Energin ska då vara i joule, så multiplicera elektronvolt med 1,602 · 10⁻¹⁹. Ett stort energihopp ger kort våglängd, alltså blåare ljus. Ett litet hopp ger lång våglängd, mot rött och infrarött. Dra i reglaget och se hur fotonens färg ändras.

Balmerserien och vätets spektrum

Alla hopp som slutar på samma nivå bildar en serie. Hoppen ner till n = 2 kallas Balmerserien. Fyra av dem ger synligt ljus: 656, 486, 434 och 410 nm. Hoppen ner till n = 1 är större och ger ultraviolett ljus, Lymanserien. Hoppen ner till n = 3 är mindre och ger infrarött, Paschenserien. Tryck på knapparna och bygg upp vätets spektrum.

Emission och absorption

En het, tunn gas sänder bara ut ljus med vissa våglängder. I ett spektroskop syns ljusa linjer på mörk bakgrund, ett emissionsspektrum. Skicka i stället vitt ljus genom en kallare gas. Atomerna tar upp fotoner med exakt rätt energi, och de våglängderna saknas sedan. Resultatet är ett absorptionsspektrum med mörka linjer på samma platser. Växla mellan emission och absorption.

Linjespektrum som fingeravtryck

Varje grundämne har sina egna energinivåer. Därför har varje ämne sitt eget linjespektrum, som ett fingeravtryck. Natrium ger en stark gul dubbellinje vid 589 nm och kvicksilver en grön linje vid 546 nm. Genom att jämföra med kända spektrum ser man vilka ämnen en gas innehåller. Metoden kallas spektralanalys. Jämför den okända gasen med de fyra ämnena.

Fraunhoferlinjer i solljuset

Solens heta yta sänder ut ett nästan kontinuerligt spektrum. Utanför ytan finns svalare gas som tar upp vissa våglängder. Därför är solspektrumet fullt av mörka linjer, Fraunhoferlinjer. Joseph von Fraunhofer mätte upp hundratals av dem på 1810-talet. Linjerna visar att solens atmosfär innehåller bland annat väte, natrium, magnesium och kalcium. Stega genom linjerna och se vilket ämne som tar upp dem.

Jonisering

Får elektronen tillräckligt med energi lämnar den atomen helt. Atomen blir då en positiv jon, och det kallas jonisering. Joniseringsenergin är energin från en nivå upp till n = ∞, där E = 0. Från grundtillståndet i väte krävs 13,6 eV. En foton med mer energi än så kan också jonisera. Överskottet blir då elektronens rörelseenergi.

Bohrs modell och dess gränser

Niels Bohr föreslog 1913 att elektronen i väte rör sig i bestämda banor. Varje bana har en viss energi, och banans radie växer som n². Modellen gav rätt energinivåer för väte och förklarade vätets linjer. Men den fungerar inte för atomer med flera elektroner, och den förklarar inte hur starka linjerna är. I kvantmekaniken har elektronen ingen bestämd bana. Energinivåerna finns kvar, men elektronen beskrivs av en orbital som anger var den troligen finns.

Natriumlampor, lysrör och laser

I en natriumlampa exciteras natriumatomer av elektronstötar, och de lyser gult vid 589 nm. I ett lysrör sänder kvicksilverånga ut ultraviolett ljus. Ett fluorescerande pulver på insidan tar upp UV och sänder ut synligt ljus med lägre energi. I en laser får en foton en exciterad atom att sända ut en likadan foton. Det kallas stimulerad emission, och fotonerna får samma våglängd, riktning och fas.

Sammanfattning

Elektronen i en atom kan bara ha vissa bestämda energier, energinivåer. Den lägsta nivån är grundtillståndet och de högre är exciterade tillstånd. För väte gäller Eₙ = −13,6 eV / n², där n = 1, 2, 3 … Energin räknas från noll, där elektronen precis blir fri.

När elektronen faller från en högre nivå Eₘ till en lägre Eₙ sänds en foton ut med energin E = Eₘ − Eₙ. Våglängden är λ = h · c / E, med E i joule. En atom kan också ta upp en foton, men bara om fotonens energi exakt passar ett hopp mellan två nivåer.

En het, tunn gas ger ett emissionsspektrum med ljusa linjer. Vitt ljus genom en kallare gas ger ett absorptionsspektrum med mörka linjer på samma våglängder. Varje grundämne har sina egna linjer, som ett fingeravtryck. Fraunhoferlinjerna i solljuset visar vilka ämnen som finns i solens atmosfär.

Vätets hopp ner till n = 2 bildar Balmerserien, med synliga linjer vid 656, 486, 434 och 410 nm. Joniseringsenergin är energin som lyfter elektronen till n = ∞, för väte i grundtillståndet 13,6 eV. Bohrs modell förklarar vätets linjer, men inte atomer med flera elektroner.

En väteatom faller från n = 3 till n = 2. E₃ = −13,6 / 9 = −1,51 eV och E₂ = −13,6 / 4 = −3,40 eV. Fotonen får energin −1,51 − (−3,40) = 1,89 eV ≈ 3,03 · 10⁻¹⁹ J (med fler decimaler 3,026 · 10⁻¹⁹ J). Våglängden blir λ = h · c / E ≈ 6,57 · 10⁻⁷ m = 657 nm, alltså rött ljus. Uppmätt värde är 656 nm, och skillnaden kommer från avrundade konstanter.

Källor

1. 30.3 Bohr’s Theory of the Hydrogen Atom (Eₙ = −13,6 eV / n², Bohrradien 0,053 nm, Lyman-, Balmer- och Paschenserierna), OpenStax College Physics 2e
2. 30.5 Applications of Atomic Excitations and De-Excitations (fluorescens i lysrör, metastabila nivåer, populationsinversion och laser), OpenStax College Physics 2e
3. 6.4 Bohr’s Model of the Hydrogen Atom (joniseringsenergin 13,6 eV och modellens begränsningar), OpenStax University Physics Volume 3
4. 17.3 The Spectra of Stars (and Brown Dwarfs) (vätets Balmerlinjer är starkast hos stjärnor runt 10 000 K), OpenStax Astronomy 2e
5. Energinivå (en atom kan bara ha vissa bestämda energier), Nationalencyklopedin
6. Linjespektrum (varje grundämne har sina egna spektrallinjer), Nationalencyklopedin
7. Balmerserien (vätets linjer från hopp ner till n = 2, flera i synligt ljus), Nationalencyklopedin
8. Jonisationsenergi (energin som krävs för att frigöra en elektron från en atom), Nationalencyklopedin
9. Fraunhoferska linjerna (mörka absorptionslinjer i solens spektrum), Nationalencyklopedin
10. Spektralanalys (ämnen identifieras med sina spektrallinjer), Nationalencyklopedin
11. Laser (stimulerad emission ger ljus med samma våglängd och fas), Nationalencyklopedin
12. Niels Bohr (atommodellen 1913 och Nobelpriset i fysik 1922), Nationalencyklopedin
13. Strong Lines of Hydrogen (vätets synliga linjer vid 656,3, 486,1, 434,0 och 410,2 nm), NIST
14. Strong Lines of Sodium (natriums gula dubbellinje vid 589,0 och 589,6 nm), NIST
15. Strong Lines of Helium (bland annat 587,6, 501,6 och 447,1 nm), NIST
16. Strong Lines of Mercury (bland annat den gröna linjen vid 546,1 nm), NIST
17. Bohrs atommodell (elektronen i bestämda banor med bestämda energier), Wikipedia på svenska
18. Helium (upptäcktes i solspektrumet 1868 och isolerades 1895), Wikipedia på svenska
19. Joseph von Fraunhofer (upptäckte de mörka linjerna i solljusets spektrum), Wikipedia på svenska
20. Ämnesplan i fysik, Gy25, Skolverket