Universums utveckling och hur vi undersöker det

Från gasmoln till stjärna

Vi vill förstå hur en stjärna föds och varifrån dess energi kommer. Stjärnor föds i kalla, täta moln av gas och stoft. Gravitationen får en del av molnet att dra ihop sig. Då blir lägesenergi till värme, och en protostjärna bildas. När kärnan blir tillräckligt het börjar väte fusioneras till helium. I solens kärna är temperaturen omkring 15 miljoner kelvin. Vid fusionen försvinner 0,71 % av vätets massa och blir energi. Den frigjorda energin räknas ut som massförlusten gånger ljusets hastighet i kvadrat: E = Δm · c².

Huvudserien och stjärnans livslängd

En stjärna som fusionerar väte i kärnan ligger på huvudserien. Där tillbringar den ungefär 90 % av sitt liv. Livslängden är energiförrådet delat med den utstrålade effekten: t = E / L. En tung stjärna har mer bränsle men lyser mycket starkare. Därför lever tunga stjärnor kort och lätta stjärnor länge. Dra i reglaget och jämför stjärnorna.

Stjärnans död och grundämnenas ursprung

Big bang gav nästan bara väte och helium. Tyngre grundämnen bildas genom fusion inne i stjärnor. En röd jätte fusionerar helium till kol och syre. I tunga stjärnor fortsätter fusionen ända till järn. Kärnor kring järn och nickel har störst bindningsenergi per nukleon, så fusion bortom järn kräver energi. Då kollapsar kärnan, och stjärnan exploderar som en supernova.

Spektrallinjer och rödförskjutning

Med en spektrograf delas ljuset från en stjärna eller galax upp i ett spektrum. Mörka absorptionslinjer visar vilka grundämnen som finns, som ett fingeravtryck. Väte ger linjer vid bland annat 656,3 nm och 486,1 nm. I ljus från avlägsna galaxer ligger linjerna förskjutna mot längre våglängder. Rödförskjutningen z = Δλ / λ₀ jämför förskjutningen med linjens våglängd i labbet. Alla linjer flyttas lika mycket i förhållande till sin våglängd.

Galaxerna flyr: v = c · z

En källa som rör sig bort från oss ger rödförskjutet ljus. Rör den sig mot oss blir ljuset blåförskjutet och z negativt. För små z gäller v ≈ c · z. Hos galaxer beror rödförskjutningen på att rummet självt expanderar. För små z kan den ändå tolkas som en fart bort från oss. Nästan alla galaxer är rödförskjutna.

Universum expanderar: Hubbles lag

Tänk dig galaxerna som russin i en deg som jäser. Från varje russin ser alla andra ut att flytta sig bort. Dubbelt så långt bort betyder dubbelt så hög fart. Det är Hubbles lag: v = H₀ · d. Hubblekonstanten H₀ är ungefär 70 km/s per megaparsek, och 1 Mpc är 3,26 miljoner ljusår. Byt hemgalax och se att mönstret blir detsamma.

Universums ålder och bakgrundsstrålningen

Kör vi expansionen baklänges var galaxerna samlade för ungefär t = 1 / H₀ sedan. Med H₀ = 70 km/s/Mpc blir det cirka 14 miljarder år. Mer detaljerade modeller ger 13,8 miljarder år. Mätningar i vår närhet ger H₀ omkring 73 km/s/Mpc, medan bakgrundsstrålningen, tolkad med standardmodellen för universum, ger omkring 67. Skillnaden kallas Hubblespänningen och är ännu inte förklarad. Dra i reglaget och hitta linjen som passar punkterna bäst.

Teleskop i hela spektrumet

Himlakroppar sänder ut strålning i hela det elektromagnetiska spektrumet. Atmosfären släpper igenom synligt ljus och en stor del av radioområdet. Gamma, röntgen, det mesta av UV och delar av IR stoppas, så de kräver teleskop i rymden. Radioteleskop ser kall gas mellan stjärnorna, till exempel väte med sin linje vid 21 cm. Bakgrundsstrålningen från big bang är starkast kring 1 mm, i mikrovågsområdet. Därför kombinerar astronomer teleskop på marken och i rymden.

Exoplaneter: transitmetoden

En exoplanet är en planet som kretsar kring en annan stjärna än solen. Om banan ligger i vår synriktning passerar planeten framför stjärnan. Då skymmer den en liten del av stjärnskivan, och ljuset minskar något. Djupet i ljuskurvan är δ = (Rₚ / R★)². Känner vi stjärnans radie ger djupet planetens radie. Tiden mellan dipparna är planetens omloppstid.

Radialhastighet och den beboeliga zonen

En planet och dess stjärna kretsar kring en gemensam tyngdpunkt. Stjärnan rör sig därför fram och tillbaka längs vår synlinje. Dess spektrallinjer förskjuts växelvis mot rött och blått, och v = c · z ger farten. Jupiter får solen att röra sig med ungefär 13 m/s. Metoden ger en minsta massa för planeten. Syns också en transit är banans lutning känd, och då får vi både massan och radien. Ligger planeten i den beboeliga zonen kan det finnas flytande vatten på ytan.

Sammanfattning

Stjärnor bildas när moln av gas och stoft drar ihop sig av gravitationen. När kärnan blir tillräckligt het fusioneras väte till helium, och 0,71 % av massan blir energi enligt E = Δm · c². Stjärnan ligger då på huvudserien, där den tillbringar omkring 90 % av sitt liv. Livstiden är ungefär energiförrådet delat med luminositeten, t = E / L, så tunga stjärnor lever kort. Solen stannar på huvudserien i cirka 10 miljarder år.

Big bang gav nästan bara väte och helium. Tyngre grundämnen bildas genom fusion i stjärnor, upp till järn. Kärnor kring järn och nickel har störst bindningsenergi per nukleon. Stjärnor under cirka 8 solmassor slutar som vita dvärgar. Tyngre stjärnor exploderar som supernovor och sprider grundämnena i rymden.

Spektrallinjer är grundämnenas fingeravtryck. I ljus från avlägsna galaxer är linjerna rödförskjutna: z = Δλ / λ₀, och för små z är v ≈ c · z. Hubbles lag v = H₀ · d visar att universum expanderar. Med H₀ ≈ 70 km/s/Mpc ger 1 / H₀ en ålder på cirka 14 miljarder år. Bakgrundsstrålningen, tolkad med standardmodellen, ger H₀ omkring 67 km/s/Mpc, medan mätningar på närliggande galaxer ger omkring 73. Skillnaden är ännu oförklarad. Den kosmiska bakgrundsstrålningen, 2,7 K, är ljus från när universum var 380 000 år.

Atmosfären släpper igenom synligt ljus och radiovågor, men gamma, röntgen, det mesta av UV och delar av IR kräver teleskop i rymden. Exoplaneter hittas när de skymmer sin stjärna, med transitdjupet δ = (Rₚ / R★)², eller när stjärnans spektrallinjer vickar fram och tillbaka av planetens dragningskraft. Transiten ger radien och radialhastigheten massan. En planet i den beboeliga zonen kan ha flytande vatten på ytan.

Vätelinjen 656,3 nm syns i en galax vid 669,4 nm. z = 13,1 / 656,3 ≈ 0,020, så v = c · z = 300 000 · 0,020 = 6 000 km/s. Med Hubbles lag blir avståndet d = v / H₀ = 6 000 / 70 ≈ 86 Mpc, ungefär 280 miljoner ljusår.

Källor

1. 16.2 Mass, Energy, and the Theory of Relativity (0,71 % av vätets massa blir energi; 6,4 · 10¹⁴ J per kg; solens kärna 15 miljoner K), OpenStax Astronomy 2e
2. 21.1 Star Formation (stjärnor bildas när täta moln av gas och stoft drar ihop sig), OpenStax Astronomy 2e
3. 22.1 Evolution from the Main Sequence to Red Giants (tabell över livstid på huvudserien, 90 % av livet, solen cirka 10 miljarder år), OpenStax Astronomy 2e
4. 22.5 The Evolution of More Massive Stars (fusion upp till järn i tunga stjärnor), OpenStax Astronomy 2e
5. 23.2 Evolution of Massive Stars: An Explosive Finish (stjärnor under cirka 8 solmassor blir vita dvärgar, tyngre exploderar), OpenStax Astronomy 2e
6. 26.5 The Expanding Universe (Hubbles lag, v är proportionell mot avståndet), OpenStax Astronomy 2e
7. 29.4 The Cosmic Microwave Background (bakgrundsstrålningen är rest av det heta tidiga universum), OpenStax Astronomy 2e
8. 20.2 Interstellar Gas (neutralt väte strålar vid 21 cm), OpenStax Astronomy 2e
9. 21.4 Planets beyond the Solar System (transitdjup (Rₚ / R★)², Jupiter ger solen 13 m/s), OpenStax Astronomy 2e
10. Rödförskjutning (spektrallinjer flyttas mot längre våglängder), Nationalencyklopedin
11. Hubbles lag (galaxernas hastighet bort från oss är proportionell mot avståndet), Nationalencyklopedin
12. Kosmisk bakgrundsstrålning (mikrovågsstrålning från det tidiga universum), Nationalencyklopedin
13. Nukleosyntes (grundämnen bildas genom kärnreaktioner), Nationalencyklopedin
14. Exoplanet (planet som kretsar kring en annan stjärna än solen), Nationalencyklopedin
15. Redshift (dopplerrödförskjutning och kosmologisk rödförskjutning när rummet expanderar), IAU Office of Astronomy for Education
16. Hubble Diagram (lutningen i v–d-diagrammet är Hubblekonstanten; universum är 13,8 miljarder år), IAU Office of Astronomy for Education
17. Main Sequence (heta stjärnor några miljoner år på huvudserien, solen cirka tio miljarder år), IAU Office of Astronomy for Education
18. Space Telescope (gamma, röntgen, det mesta av UV och delar av IR stoppas av atmosfären), IAU Office of Astronomy for Education
19. Habitable Zone (området där flytande vatten kan finnas på en jordlik planets yta), IAU Office of Astronomy for Education
20. Radial Velocity (farten längs synlinjen mäts med dopplereffekten), IAU Office of Astronomy for Education
21. Hubble Constant and Tension (närliggande mätningar ger omkring 73 km/s/Mpc, bakgrundsstrålningen 67–68 km/s/Mpc), NASA
22. Planck and the cosmic microwave background (utsänd 380 000 år efter big bang vid cirka 3 000 K, i dag 2,7 K), ESA
23. Planck 2018 results. VI. Cosmological parameters (H₀ = 67,4 ± 0,5 km/s/Mpc), arXiv
24. A Comprehensive Measurement of the Local Value of the Hubble Constant (H₀ = 73,04 ± 1,04 km/s/Mpc), arXiv
25. Sun Fact Sheet (massa 1,988 · 10³⁰ kg, radie 695 700 km, luminositet 3,828 · 10²⁶ W, yttemperatur 5 772 K), NASA
26. Earth Fact Sheet (radie 6 371 km, instrålning från solen 1 361 W/m²), NASA
27. Jupiter Fact Sheet (medelradie 69 911 km), NASA
28. Sun: Facts (solen är 4,5 miljarder år och fusionerar väte till helium), NASA
29. Kepler (uppskjutet 2009, följde 150 000 stjärnor, fann jordstora planeter i beboeliga zoner), NASA
30. The Habitable Zone (kring röda dvärgar ligger zonen nära stjärnan), NASA
31. Strong Lines of Hydrogen (vätelinjerna 656,3 nm, 486,1 nm, 434,0 nm och 410,2 nm i luft), NIST
32. Hubbles lag (v = H₀ · d), Wikipedia på svenska
33. Exoplanet (metoder att upptäcka planeter kring andra stjärnor), Wikipedia på svenska
34. Ämnesplan i fysik, Gy25, Skolverket